题目内容

18．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（　　）
A．20°B．25°C．40°D．50°

分析 利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角∠PAO的度数，然后利用圆周角定理来求∠ABC的度数．

解答 解：如图，∵AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，
∴∠PAO=90°．
又∵∠P=40°，
∴∠POA=50°，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$∠POA=25°．
故选：B．

点评 本题考查了切线的性质，圆周角定理．圆的切线垂直于经过切点的半径．

练习册系列答案
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8．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AG=6，EG=2$\sqrt{5}$，求BE的长．
9．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
6．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（-2a2b）3=-8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1
13．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（　　）
A．74B．44C．42D．40
3．下列四个数中，最小的正数是（　　）
A．-1B．0C．1D．2
10．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是$\widehat{AB}$的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2$\sqrt{2}$时，则阴影部分的面积为（　　）
A．2π-4B．4π-8C．2π-8D．4π-4
7．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？
8．已知一元二次方程x2+bx-6=0有一个根为2，则另一根为（　　）
A．2B．-3C．4D．3

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