Question

【题目】将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转1800得到△CDA,请添加一个条件____________,使四边形ABCD为矩形（填一个即可）.

Answer 1

【答案】∠B=90°

【解析】根据旋转的性质得AB=CD，∠BAC=∠DCA，则AB∥CD，得到四边形ABCD为平行四边形，根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°．

∵△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，当∠B=90°时，平行四边形ABCD为矩形，∴添加的条件为∠B=90°．

故答案为：∠B=90°．