Question

某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为88m²，则AE的长是

 

 m．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设AE=AH=CF=CG=xm，由矩形的面积减去四个直角三角形面积等于四边形EFGH面积，列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：设AE=AH=CF=CG=xm，则HD=BF=（20-x）m，EB=DG=（10-x）m，
根据题意得：20×10-2×

1

2

x²-2×

1

2

×（20-x）（10-x）=88，
解得：x=4或x=11（不合题意，舍去），
则AF=4m．
故答案为：4

点评：此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．