Question

下列命题中，其真命题个数有（　　）
①有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
②依次连接任意一个矩形各边中点所得的四边形是菱形
③有一组对边平行，对角线相等的四边形是矩形
④菱形的对角线相互垂直平分，且相等．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

①、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形；所以错误；
②、依次连接任意一个矩形各边中点所得的四边形是菱形；正确；
∵EH=

1

2

BD，FG=

1

2

BD，EF=

1

2

AC，GH=

1

2

EF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，
∴EH=EF=FG=GH，
∴四边形EFGH是菱形．
③、有一组对边平行，对角线相等的四边形可能是等腰梯形；所以错误；
④、菱形的对角线相互垂直平分，但不相等；所以错误．
故选D．