题目内容
（1997•广州）如图，已知图中⊙O的半径为1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（ ）分析：分别求出△AOB及扇形AOB的面积，继而利用差值法可得出阴影部分的面积．
解答：解：过点O作OC⊥AB于点C，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠OAC=30°，
在Rt△OAC中，OC=
OA=
，AC=
OC=
，
则S△AOB=
AB×OC=
，S扇形AOB=
=
，
故S阴影=S扇形AOB-S△AOB=
-
．
故选C．
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠OAC=30°，
在Rt△OAC中，OC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
则S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| 120π×12 |
| 360 |
| π |
| 3 |
故S阴影=S扇形AOB-S△AOB=
| π |
| 3 |
| ||
| 4 |
故选C．
点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是仔细观察图形，利用差值法求出不规则图形的面积．
练习册系列答案
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