题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=10，对角线AC=4，动点E从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，运动时间为t（s）（0≤t≤5）．那么当t为何值时，以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA；
①当△ADC∽△CEA时，
=
，即EC=AD=2，t=2÷2=1s；
②当△ADC∽△CAE时，
=
，即CE=AC2÷AD=8，t=8÷2=4s；
故当t为1s或4s时，以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似．
∴∠DAC=∠BCA；
①当△ADC∽△CEA时，
| AD |
| EC |
| AC |
| AC |
②当△ADC∽△CAE时，
| AD |
| AC |
| AC |
| CE |
故当t为1s或4s时，以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似．
练习册系列答案
相关题目
11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（ ）| A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |