题目内容
满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）A．∠A+∠B=∠C
B．∠A：∠B：∠C=2：3：1
C．∠A=2∠B=3∠C
D．一个外角等于和它相邻的内角
【答案】分析：①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠A+∠B=∠C=90°；
②∠A+∠B+∠C=90°，∠A=2∠C，∠B=3∠C，则∠B=90°；
③∠B=
∠A，∠C=
∠A，则∠A≠90°；
④一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．
解答：解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：1，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；
C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90°，∴△ABC是直角三角形；
故选C．
点评：本题考查了直角三角形的判定，是基础知识，比较简单．
②∠A+∠B+∠C=90°，∠A=2∠C，∠B=3∠C，则∠B=90°；
③∠B=
∠A，∠C=∠A，则∠A≠90°；④一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．
解答：解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：1，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；
C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90°，∴△ABC是直角三角形；
故选C．
点评：本题考查了直角三角形的判定，是基础知识，比较简单．
练习册系列答案
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满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）
| A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm | B、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm | C、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm | D、∠A=∠A′，且AB•A′C′=AC•A′B′ |
如图，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B为垂足．