题目内容

已知:如图,△ABC中,∠C=90o,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10,BC=8,CA=6,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于(   )

A.2、2、2        B.3、3、3      C.4、4、4       D.2、3、5
A解析:
连接OB,由角平分线的性质易得OE=OF=OD,AE=AF,CE=CD,BD=BF,设OE=OF=OD=x,则CE=CD=x,BD=BF=8-x,AF=AE=6-x,所以6-x+8-x=10,解答即可
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