Question

在半径为

2

cm的圆中，有一段弧的长度为

2

2

πcm，则这段弧所对的圆周角的度数是

 

．

Answer 1

分析：这段弧所对的圆心角的度数为n°，根据弧长公式得到

2

2

π=

n•π• 2

180

，解方程得到n的值，然后根据圆周角定理即可得到这段所对的圆周角的度数．

解答：解：这段弧所对的圆心角的度数为n°，
∴

2

2

π=

n•π• 2

180

，
∴n=90°，
∴这段弧所对的圆周角的度数=

1

2

×90°=45°．
故答案为45°．

点评：本题考查了弧长公式：l=

n•π•R

180

（n为弧所对的圆心角的度数，R为半径）．也考查了圆周角定理．