Question

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=　20　°．

Answer 1

考点：

圆周角定理．

分析：

根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：∠BOC=2∠BAC，在等腰三角形OBC中可求出∠OCB．

解答：

解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=70°，

∴∠B0C=2∠BAC=2×70°=140°，

∵OC=OB（都是半径），

∴∠OCB=∠OBC=（180°﹣∠BOC）=20°．

故答案为：20°．

点评：

此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．