题目内容

36、x是实数，若1+x+x2+x3+x4+x5=0，则x6=
1
．
分析：根据x6-1=（x-1）（1+x+x2+x3+x4+x5）进行计算．
解答：解：∵x6-1=（x-1）（1+x+x2+x3+x4+x5）=0，
∴x6=1．
故答案为1．
点评：本题考查了因式分解的运用，掌握公式：xn-1=（x-1）（1+x+x2+x3+…+xn-1）．
练习册系列答案
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已知a、b、c是实数．若
b2+c2-a2
2bc
、
c2+a2-b2
2ca
、
a2+b2-c2
2ab
之和恰等于1，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1．
9、命题“a、b是实数，若a＞b，则a2＞b2”
若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2；
（2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a2＞b2
（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2
（4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2
其中真命题的个数是（　　）
5、已知x，y是实数，若xy=0，则下列说法正确的是（　　）
13、对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．设p、q都是实数，若（1，2）?（p，q）=（2，-4），则（1，2）⊕（p，q）=
（3，0）
．
（2013•如皋市模拟）已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根，则（a2-1）（b2-1）的最小值是
-3
-3
．

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