Question

【题目】如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长是，宽是，拱顶到地面的距离是，若以原点， 所在的直线为轴， 所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．

（）画出平面直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式．

（）在抛物线型拱壁， 处安装两盏灯，它们离地面的高度都是，则这两盏灯的水平距离是多少米？

Answer 1

【答案】（）（）

【解析】试题分析：（1）根据所建坐标系易求抛物线ADC的顶点坐标和A的坐标解答即可；
（2）把y=8代入表达式中运用函数性质求解即可．

试题解析：(1)画出直角坐标系xOy，如图：

由题意可知,抛物线ADC的顶点坐标为(6,10)，

A点坐标为(0,4)，

可设抛物线ADC的函数表达式为

将x=0,y=4代入得：

∴抛物线ADC的函数表达式为：

(2)由y=8得：

解得：

则 即两盏灯的水平距离EF是米.