Question

一个三角形的周长是60，这个三角形有两边相等，且有两边之差为21，则这个三角形的三边长分别是

 

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Answer 1

分析：可以设三角形的边长为a、a、b，根据周长和两边之差为21可以得到两个方程组，注意要分两种情况讨论，a-b=21时或b-a=21时看结果是否符合三角形三边关系．

解答：解：设三角形的边长为a、a、b，根据题意有如下两种情况：

2a+b=60 a-b=21

①或

2a+b=60 b-a=21

②，
由①解得：

a=27 b=6

，
由②解得：

a=13 b=34

，
∵2a=26＜34，∴此组解不符合题意．
故这个三角形的三边长分别是27、27、6．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题要注意分情况讨论并结合三角形三边关系确定其边长，属于一道小型综合题．