题目内容

观察下面一列有规律的数：
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
…，根据其规律可知第n个数应该是（　　）
A、
n
(n+1)2-1
B、
n
(n+1)2
C、
1
(n+1)2+1
D、
n
n2-2n
分析：本题通过观察可知分子由1到n依次递增．分母可找出规律，表示为：（n+1）2-1，由此可知本题的答案．
解答：解：依题意得，
分母的规律为（n+1）2-1，
第n个数可表示为
n
(n+1)2-1
．
故选A．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题还可将n=1、2、3代入选项中验证，看是否符合．
练习册系列答案
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观察下面一列有规律的数：
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根据规律可知第n个数应是
 
（n为正整数）．
观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数．
1
2
2
5
3
10
4
17
 
…．
观察下面一列有规律的数：
1
3
，
1
2
，
3
5
，
2
3
，
5
7
，…，由规律可知，第n个数为
若n为奇数，
n
n+2
，若n为偶数
n
2n-2
若n为奇数，
n
n+2
，若n为偶数
n
2n-2
．
观察下面一列有规律的数：
1
2
，
1
5
，
1
10
，
1
17
，
1
26
，
1
37
，
1
50
，…根据规律可知：第8个数是
1
65
1
65
，第n个数是
1
n2+1
1
n2+1
．
观察下面一列有规律的数
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根据这个规律可知第n个数是
n
(n+1)2-1
n
(n+1)2-1
（n是正整数）

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