Question

16．已知：$\frac{a}{4}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{2}$且a+3b-3c=14，求4a-3b+c的值．

Answer 1

分析 设$\frac{a}{4}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{2}$=t，利用比例性质得a=4t，b=3t，c=2t，则4t+9t-6t=14，解得t=2，再用t表示4a-3b+c，然后把t=2代入计算即可．

解答 解：∵$\frac{a}{4}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{2}$=t，
∴a=4t，b=3t，c=2t，
∵a+3b-3c=14，
∴4t+9t-6t=14，解得t=2，
∴4a-3b+c=16t-9t+2t=9t=18．

点评 本题考查了解三元一次方程组：把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程的问题．也考查了比例的性质．