题目内容
【题目】如图，已知点A（2，2）关于直线y=k
（k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是_____．
【答案】
【解析】分析：
如图，设点A关于直线y=kx的对称点为点E，连接OA，连接AE交直线y=kx于点D，由已知条件易得OA=
，由轴对称的性质可得OE=AE=，由此可得点E的坐标为
，根据线段的中点坐标公式可得点D的坐标，将点D的坐标代入直线y=kx即可求得k的值.
详解：
如图，设点A关于直线y=kx的对称点为点E，连接OA，连接AE交直线y=kx于点D，
∵点A的坐标为（2，2），
∴OA=，
∵点E是点A关于直线y=kx的对称点，且点E在x轴的正半轴上，
∴OE=OA=，
∴点E的坐标为，
∵由折叠的性质可知：点D是线段AE的中点，
∴点D在坐标为：
，
将点D在坐标为：代入y=kx得：
，解得：
.
故答案为：.
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