Question

计算：
（1）（x²y-

1

5

xy²）²
（2）（a-b+2）²
（3）102×98
（4）1025²-1023×1027
（5）（m+1）²-5（m+1）（m-1）+3（m-1）²

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式计算；
（2）根据完全平方公式，可以将a-b看成一个整体计算；
（3）根据平方差公式将102看成100+2，98看成100-2计算；
（4）根据平方差公式将1023看成1025-2，1027看成1025+2计算；
（5）根据平方差公式和完全平方公式计算：

解答：解：（1）（x²y-

1

5

xy²）²=x⁴y²-

2

5

x³y³+

1

25

x²y⁴；
（2）原式=（a-b）²+4（a-b）+4=a²-2ab+b²+4a-4b+4；
（3）102×98=（100+2）（100-2）=100²-2²=9996；
（4）1025²-1023×1027，
=1025²-（1025-2）（1025+2），
=1025²-（1025²-4），
=4；
（5）（m+1）²-5（m+1）（m-1）+3（m-1）²，
=m²+2m+1-5（m²-1）+3m²-6m+3，
=-m²-4m+9．

点评：本题主要考查了完全平方公式和平方差公式的运用，熟记平方差公式和完全平方公式，是正确解题的关键．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．