Question

2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生5.8级地震，随后又相继发生里氏4.7级、里氏4.5级、里氏3.6级余震。灾情发生后，全国人民抗震救灾，众志成城。湖州市政府也筹集了抗震救灾物资共120吨准备运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

 

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总车辆数为14辆，你能分别求出三种车型的车辆数吗？此时的运费又是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）甲种车型8辆，乙种车型10辆，（2）甲种车型2辆，乙种车型5辆，则丙种车型为7辆，7500元

【解析】（1）解：设甲种车型x辆，乙种车型y辆。根据题意得

 

                                      （3分）

 

                              

 

解得                                   （ 2分）

 

答：甲种车型8辆，乙种车型10辆.  （1分）

（2）解：设甲种车型x辆，乙种车型y辆，则丙种车辆为（14-x-y)辆。

           根据题意得

        5x+8y+10(14-x-y)=120（1分）

化简得   5x+2y=20

由于x、y为正整数，所以 x=2,y=5 

                        14-x-y=7（2分）

即甲种车型2辆，乙种车型5辆，则丙种车型为7辆.

此时的运费为：400×2+500×5+600×7=7500（元）。（1分）