Question

3．（1）（a+5）²=a²+10a+25；                           （2）（a-2b）²=a²-4ab+4b²；
（3）（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y）²=$\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^{2}$；                    （4）（9a-1）²=81a²-18a+1；
（5）（-a-2b）²=a²+4ab+4b²；                        （6）-（2a+b）²=-4a²-4ab-b²；
（7）（-2x+y）²=4x²-4xy+y²；                       （8）4a²+（-4ab）+b²=（2a-b）²
（9）（a-3b）（a+b）=a²-2ab-3b²；              （10）（-$\frac{1}{2}$a+1）（-$\frac{1}{2}$a-1）=$\frac{1}{4}{a}^{2}-1$；
（11）（2x-3y）（-3y-2x）=9y²-4x²；       （12）（x+y-z）（x+y+z）=x²+2xy+y²-z²；
（13）（a-b-c）²=a²-2ab-2ac+b²+2bc+c²；                        （14）（x+y）²-（x-y）²=4xy．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式可以解答本题；
（2）根据完全平方公式可以解答本题；
（3）根据完全平方公式可以解答本题；
（4）根据完全平方公式可以解答本题；
（5）根据完全平方公式可以解答本题；
（6）根据完全平方公式可以解答本题，注意最后去括号时的符号；
（7）根据完全平方公式可以解答本题；
（8）根据完全平方公式可以解答本题；
（9）根据多项式乘多项式可以解答本题；
（10）根据平方差公式可以解答本题；
（11）根据平方差公式可以解答本题；
（12）根据多项式乘多项式可以解答本题；
（13）根据多项式乘多项式可以解答本题；
（14）根据完全平方公式和合并同类项可以解答本题．

解答 解：（1）（a+5）²=a²+10a+25；
（2）（a-2b）²=a²-4ab+4b²；
（3）$（\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y）^{2}=\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^{2}$；
（4）（9a-1）²=81a²-18a+1；
（5）（-a-2b）²=a²+4ab+4b²；
（6）-（2a+b）²=-4a²-4ab-b²；
（7）（-2x+y）²=4x²-4xy+y²；
（8）4a²+（-4ab）+b²=（2a-b）²；
（9）（a-3b）（a+b）=a²-2ab-3b²；
（10）（-$\frac{1}{2}$a+1）（-$\frac{1}{2}$a-1）=$\frac{1}{4}{a}^{2}-1$；
（11）（2x-3y）（-3y-2x）=9y²-4x²；
（12）（x+y-z）（x+y+z）=（x+y）²-z²=x²+2xy+y²-z²；
（13）（a-b-c）²=a²-2ab-2ac+b²+2bc+c²；
（14）（x+y）²-（x-y）²=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4xy；
故答案为：（1）a²+10a+25；（2）a²-4ab+4b²；（3）$\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^{2}$；（4）9a-1；
（5）a²+4ab+4b²；（6）-4a²-4ab-b²；（7）4x²-4xy+y²；（8）（-4ab）；
（9）a²-2ab-3b²；（10）$\frac{1}{4}{a}^{2}-1$；（11）9y²-4x²；（12）x²+2xy+y²-z²；
（13）a²-2ab-2ac+b²+2bc+c²；（14）4xy．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．