Question

如图所示，过点A（1，0）作垂直x轴的直线l，分别交函数y₁=x（x≥0），y₂=

4

x

（x＞0）图象于B、C两点，则BC=

3

．

Answer 1

分析：先把x=1分别代入两个解析式，确定B点与C点坐标，然后利用两点的纵坐标求出BC．

解答：解：把x=1代入y₁=x（x≥0）得y=1，则B点坐标为（1，1）；
把x=1代入y₂=

4

x

（x＞0）得y=4，则C点坐标为（1，4），
所以BC=4-1=3．
故答案为3．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称．