Question

当m为何值时，关于x的方程5m+12x=

1

2

+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

Answer 1

分析：先求出两个方程的解（含m的代数式），然后根据题意列出关于m的一元一次方程即可解答．

解答：解：5m+12x=

1

2

+x，
移项合并同类项得：11x=

1

2

-5m，
系数化为1得：x=

1

22

-

5m

11

，
x（m+1）=m（1+x），
整理得：x（m+1）=m+mx，
移项得：x（m+1）-mx=m，
合并同类项得：x=m，
根据题意得

1

22

-

5m

11

-m=2，
解得：m=-

43

32

．
即当m=-

43

32

时关于x的方程5m+12x=

1

2

+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

点评：此题计算量较大，但只要熟悉一元一次方程的解法，就能正确解答．