Question

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′、BC′在同一直线上，若∠ABE=ɑ，则∠DBC为（　　）

• A、2ɑ
• B、3ɑ
• C、90-ɑ
• D、180-2ɑ

Answer 1

考点：角的计算,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据题意∠A′BE=∠ABE，∠CBD=∠C′BD，根据平角和角平分线的定义即可求得．

解答：解：由题意可得∠A′BE=∠ABE，∠CBD=∠C′BD
∵∠A′BE+∠ABE+∠CBD+∠C′BD=180°，
∠ABE=ɑ
∴∠ABE+∠DBC=

1

2

×180°=90°
∴∠DBC=90°-α．
故答案为C．

点评：考查了角的计算，本题注意已知折叠问题就是已知图形全等，因而得到相等的角．