Question

有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m²墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m²的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x，根据等量关系：每名师傅每天粉刷的墙面-每名徒弟每天粉刷的墙面=30，列出方程即可解决问题．
（2）设一名徒弟一天的工钱是x元，根据等量关系：全部请师傅粉刷的费用-全部请徒弟粉刷的费用=300，列出方程即可解决问题．

解答：解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x，
则每名师傅每天粉刷墙壁

8x-40

3

，
每名徒弟每天粉刷墙壁

9x

5

；
由题意得：

8x-40

3

-

9x

5

=30，
解得：x=50．
即每个房间需要粉刷的墙面面积为50m²．
（2）设一名徒弟一天的工钱是x元，
则一名师傅一天的工钱是（x+40）元；
由（1）知：每名师傅每天粉刷墙壁120m²，
每名徒弟每天粉刷墙壁90m²，
由题意得：
(x+40)×

50×36

120

-

50×36

90

•x=300，
解得：x=60．
即一名徒弟一天的工钱是60元．

点评：该命题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的实际问题；解题的关键是准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程．