题目内容
白云商厦服装柜在销售中发现：“宝乐“牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六 一“儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出两件．
（1）若商场平均每天在销售这种童装上盈利1200元，每件童装应降价多少元？
（2）每件童装定价多少元时，商场平均每天盈利最多？
（1）若商场平均每天在销售这种童装上盈利1200元，每件童装应降价多少元？
（2）每件童装定价多少元时，商场平均每天盈利最多？
考点：一元二次方程的应用,二次函数的应用
专题：销售问题
分析：（1）设每件应降价x元，每天可以多销售的数量为2x件，每件的利润为（40-x），由总利润=每件的利润×数量建立方程求出其解即可；
（2）由（1）设总利润为W元，表示出总利润，由二次函数的性质就可以求出其结论．
（2）由（1）设总利润为W元，表示出总利润，由二次函数的性质就可以求出其结论．
解答：解：（1）设每件应降价x元，由题意，得
（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x1=10，x2=20，
∴为增大销量，减少库存，
∴每件童装应降价20元．
（2）总利润为W元，由题意，得
W=（40-x）（20+2x），
W=-2（x-15）2+1250，
∴a=-2＜0，
∴抛物线的开口向下，W有最大值，
∴当x=15时，W最大=1250元．
即每件童装应降价15元时，商场平均每天盈利最多1250元．
（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x1=10，x2=20，
∴为增大销量，减少库存，
∴每件童装应降价20元．
（2）总利润为W元，由题意，得
W=（40-x）（20+2x），
W=-2（x-15）2+1250，
∴a=-2＜0，
∴抛物线的开口向下，W有最大值，
∴当x=15时，W最大=1250元．
即每件童装应降价15元时，商场平均每天盈利最多1250元．
点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，二次函数的性质的运用，解答时根据条件建立方程是解答本题的关键．
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