Question

（1）计算：（

3

+2）⁰-（

1

3

）^-2+|-2|
（2）解方程：

2

x+1

=

x

x-1

-1．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂，负整数指数幂和绝对值的性质计算，再根据实数的运算顺序计算即可；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）（

3

+2）⁰-（

1

3

）^-2+|-2|
=1-9+2
=-6；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1），
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=3．

点评：考查了实数的运算和解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．