Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形，直接写出点的坐标；

（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90的图形，直接写出点的坐标；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1），作图见解析，（2），作图见解析，（3），作图见解析．

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；

（2）找出点A、B、C绕原点O顺时针旋转90°的对称点的位置，然后顺次连接即可；

（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．

解：（1）如图所示：点的坐标（-3，1）；

（2）如图所示：点的坐标（1，-1）；

（3）找出A的对称点A′（1，-1）， 连接BA′，与x轴交点即为P；

则 （重合），

则即为所求作的点，

如图所示：点P坐标为（2，0）．