Question

18．计算：$\sqrt{18}$-（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\sqrt{7}$-2）（$\sqrt{7}$+2）

Answer 1

分析 根据负整数指数幂的意义和平方差公式得到原式=3$\sqrt{2}$-3+（$\sqrt{7}$）²-4，然后合并即可．

解答 解：原式=3$\sqrt{2}$-3+（$\sqrt{7}$）²-4
=3$\sqrt{2}$-3+7-4
=3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．