Question

8．△ABC中，点D、E在直线BC上，AD⊥BC，AE平分∠BAC．若∠AED=50°，∠CAD=15°，则∠BAC=110°．

Answer 1

分析 由AD⊥BC，∠AED=50°，于是得到∠2=40°，推出∠EAC=∠1+∠2=55°，根据AE平分∠BAC，得到∠3=∠EAC=55°，即可得到结论．

解答 解：∵AD⊥BC，∠AED=50°，
∴∠2=40°，
∴∠EAC=∠1+∠2=55°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠3=∠EAC=55°，
∴∠BAC=∠3+∠EAC=110°，
故答案为：110°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，熟记定义并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．