Question

用换元法解分式方程

2x2

x+1

-

x+1

x2

+1=0时，如果设

x2

x+1

=y，那么原方程化为关于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设

x2

x+1

=y，将原方程可化简为关于y的方程．

解答：解：设

x2

x+1

=y，则原方程可化为：2y-

1

y

+1=0；
两边同乘以y可得2y²+y-1=0，
故答案为：2y²+y-1=0．

点评：本题主要考查换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，属于基础题．