Question

【题目】二次函数（，，为常数且）中的与的部分对应值如下表：

	－1	0	1	3
	－1	3	5	3

给出了结论：

（1）二次函数有最大值，最大值为5；（2）；（3）时，的值随值的增大而减小；（4）3是方程的一个根；（5）当时，.则其中正确结论的个数是（ ）

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】B

【解析】

当x=0时，y=3，则c=3；当x=-1时，y=-1；当x=1时，y=5，代入即可求函数解析式y=-x2+3x+3；进而可以进行判断．

解：∵时，时，时.

∴，

解得：.

∴.

当时，有最大值，为，①错误.

，②正确.

∵a=-1<0,开口对称轴为直线，所以，当时，随的增大而减小，③错误.

方程为，解得，，所以3是方程

的一个根，④正确.

∵时，.

∴时，.

∵时，，且函数有最大值.

∴当时，，⑤正确.

综上，正确的有②④⑤，共3个，故选B.