题目内容
【题目】如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）
A. （
，
） B. （，） C. （2，－2） D. （
，
）
【答案】A
【解析】
试题连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，
根据题意得：∠BOB′=105°，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB=
∠AOC=∠ABC=×120°=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴OB=OA=2，
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=2，
∴OE=B′E=OB′sin45°=2×
，
∴点B′的坐标为：（
，-）．
故选B．
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