Question

8．计算
（1）$\sqrt{2}（\sqrt{5}+\sqrt{2}）+{（-π）^0}$
（2）$\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\root{3}{-8}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；
（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{2}（\sqrt{5}+\sqrt{2}）+{（-π）^0}$
=$\sqrt{10}$+2+1
=$\sqrt{10}$+3；

（2）$\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\root{3}{-8}$
=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-2，
=$\sqrt{3}$-2．

点评 此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．