题目内容

如果sinα=
3
2
，则锐角α的余角是
 
度．
分析：先根据特殊角的三角函数值求α，再根据互余两角的关系求解．
解答：解：∵sinα=
3
2
，∴α=60°．
∴锐角α的余角90°-60°=30°．
点评：熟记特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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如果α是锐角，sinα=
3
2
，那么cosα的值是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3
如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
可用|sinα-
3
2
|表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
3
2
|的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度”|sinα-
3
2
|也相等，当α=60°时，|sinα-
3
2
|=0．
而如果用
a
b
表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！
解答下列问题：
甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
精英家教网（1）他们的说法合理吗？为什么？
（2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
（3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由．
（2011•虹口区一模）已知0°＜α＜90°，如果sin（α-10°）=
3
2
，那么α=
70°
70°
．
如果sinα=
3
2
，则锐角α的余角是______度．

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