题目内容

8．先化简，再求值：（a-2b）2-2（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2，其中a=1，b=-2．

分析 根据完全平方公式，可化简整式，根据代入求值，可得答案．

解答 解：原式=[（a-2b）-（a+2b）]2=（-4b）2，
当b=-2时，原式=[（-4）×（-2）]2=64．

点评 本题考查了因式分解，利用完全平方公式是解题关键．

练习册系列答案
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18．一个正方形一边增长2cm，一边减少3cm，那么得到的长方形的面积就比这个正方形的面积减少14cm2的平方．求正方形的边长．
19．如果点P的坐标为（a，b），且有（2a+1）2+$\sqrt{b+1}$=0．试求点P关于x轴的对称点P′的坐标．
16．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们可以将其进一步化简：
$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\sqrt{3}-1$；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可这样化简$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
请选择适当的方法化简：
（1）$\frac{1}{a\sqrt{b}}$；（2）$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$；（3）$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；（4）$\frac{1}{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}$．
3．已知x1，x2是方程3x2-7$\sqrt{3}$x+1=0的两个根，求${x}_{1}^{3}$x2+x1${x}_{2}^{3}$的值．
13．如果Q•（3a+2b）=27a3+8b3，则Q等于（　　）
A．9a2+6ab+4b2B．3a2-6ab+2b2C．9a2-6ab+4b2D．9a2-126ab+4b2
20．解方程：
①$\frac{3（x+5）}{4}$-$\frac{x+3}{12}$=$\frac{2x+3}{6}$-3；
②$\frac{2}{3}$[$\frac{3}{2}$（$\frac{1}{4}$y-$\frac{1}{2}$）-3]-2=y．
17．若点A（3-m，n+2）关于x轴的对称点坐标是（-3，2），则m=6，n=-4．
13．如图，Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB的外角平分线CF相交于点D，AD交CB于P，CF交AB的延长线于F，过D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长线交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG，其中正确的有①②③⑤．

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