Question

已知

x+y=3 x-y=1

，求

3x2-3y2

x2+2xy+y2

的值．

Answer 1

分析：此题先由方程组

x+y=3 x-y=1

求出x、y的值，再将分式

3x2-3y2

x2+2xy+y2

化为最简分式，最后将x、y的值代入到最简分式从而得出结果．

解答：解：∵已知

x+y=3 x-y=1

，
∴解得

x=2 y=1

，
∵原式=

3(x2-y2)

(x+y)2

=

3(x+y)(x-y)

(x+y)2

=

3(x-y)

x+y

，
∴把

x=2 y=1

代入到

3(x-y)

x+y

中，可得原式的值为1．

点评：本题主要考查解二元一次方程组及分式的化简求值，解题的关键是求分式的值一定先要把它化为最简分式．