题目内容

先化简，再求值： ，其中a=2．

， ． 【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序进行运算，再把字母的值代入即可. 试题解析：原式 当时，原式=.
练习册系列答案
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解不等式组

x≥5． 【解析】 试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． ， 由①得：x≥5； 由②得：x＞-2， ∴原不等式组解集为x≥5．

在文澜中学校运会跳高比赛中，小东跳出了，可记作，则小王跳出了，应记作（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】小东跳出了，可记作，则是以为基准， 所以小王跳出了，可记作． 故选

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

A. x（x﹣1）=10 B. =10 C. x（x+1）=10 D. =10

B 【解析】分析：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手： 次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程． 解答：【解析】 设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）； 依题意，可列方程为： =10； 故选B．

（1）已知：△ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+ 2b2+c2=2b（a+c）．

求证：△ABC为等边三角形．

（2）已知a、b、c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，求a+b+c的值等于多少？

（1）证明见解析；（2）3． 【解析】试题分析：（1）将a2+2b2+c2=2b（a+c）根据完全平方式转化为（a-b）2+（b-c）2=0，再根据非负数的性质证得a=b=c，即△ABC为等边三角形；（2）将三式相加，再根据完全平方式转化为（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，即可求解. 【解析】 （1）由题得a2+2b2+c2-2b（a+c）=0， 化简得（a-b）2...

轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________．

【解析】【解析】 设船在静水中的速度是x千米/时．由题意得： ．故答案为： ．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是 ( )

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

C 【解析】试题解析：∵△ABC中, ∴AC⊥CD， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB， ∴DE=CD， ∵BC=9，BE=3， ∴△BDE的周长是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12. 故选C.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2.分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)

【解析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可． 【解析】 设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示， ∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4， ∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积． 即阴影部分的面积=π×...

点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2）

A 【解析】试题解析：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数， ∴点P（1，﹣2）关于x轴对称点的坐标为（1，2）， 故选A．

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