Question

如图所示，四个内角的平分线交于E、F，若AB=40cm，AD=100cm，求EF的长．

Answer 1

答案：60cm
解析：

解：延长AE交BC于G． 因为AE、BE、CF、DF分别为矩形四个内角的平分线， 所以∠BAG=45°，∠BCF=45°，∠BGE=45° 所以AB=BG=40cm，EG∥CF． 又因为∠BGE=45°=∠EBG，所以BE=EG． 而BE=FC，所以EG=CF， 所以四边形EGCF是平行四边形． 所以EF=CG，所以EF=CG=BC－BG=100－40=60(cm)．

提示：

延长AE交BC于G，则EF=GC，AB=BG，EF=60cm．