题目内容

(本题8分)如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m到点C,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6m,求这棵树的高度(DF)。(结果精确到0.1m,≈1.73).

5.1m

【解析】

试题分析:根据∠A和∠DCE的度数得到AC=CD,根据直角△CDE的勾股定理求出DE的长度,然后计算DF的长度.

试题解析:∴∠A=30°,∠DCE=60° ∴∠ADC=30°,AC=DC=4

∴∠CDE=30°,CE=2,DE=∴DF=+1.6≈5.1m

考点:直角三角形的勾股定理.

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