Question

下列方程中，有实数解的是（　　）

• A、

  x-1

  +

  x+4

  =0
• B、

  x2+5

  +

  x2-1

  =1
• C、

  x+1

  +

  x+4

  =3
• D、

  7-2x

  =3-

  x-4

Answer 1

分析：根据二次根式的性质及通过解方程从而作出判断．

解答：解：A、

x-1

+

x+4

=0，则x-1=0，即x=1；x+4=0，即x=-4.1≠-4，故方程没有实数解；
B、∵

x2+5

＞2，根据二次根式的非负性可知

x2+5

+

x2-1

=1没有实数解；
C、

x+1

+

x+4

=3的解为x=0，故方程有实数解；
D、

7-2x

=3-

x-4

两边平方去根号整理为9x²-48x+148=0，△=（-48）²-4×9×148＜0，故方程没有实数解．
故选C．

点评：判断无理方程中实数解的情况，可以通过解方程得出，需要注意的是结果需检验．