题目内容
△ABC中，BC=n2-1，AC=2n，AB=n2+1（n＞1），则这个三角形是________三角形．
直角
分析：根据勾股定理的逆定理进行分析，从而可得到这个三角形的形状．
解答：∵△ABC中，BC=n2-1，AC=2n，AB=n2+1（n＞1），
∴（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，
即BC2+AC2=AB2，
∴这个三角形是直角三角形．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
分析：根据勾股定理的逆定理进行分析，从而可得到这个三角形的形状．
解答：∵△ABC中，BC=n2-1，AC=2n，AB=n2+1（n＞1），
∴（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，
即BC2+AC2=AB2，
∴这个三角形是直角三角形．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
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