题目内容
用适当的方法解下列方程．（1）（3x-1）2=4（2x+3）2
（2）（3x-2）2-5（3x-2）+4=0
【答案】分析：（1）把等号右边的项移到左边后，发现可以运用因式分解法解方程；
（2）把3x-2看作一个整体，运用因式分解法解方程．
解答：解：（1）（3x-1）2-4（2x+3）2=0，
[（3x-1）+2（2x+3）][（3x-1）-2（2x+3）]=0，
（-x-7）（7x+5）=0，
∴x1=-7，
；
（2）设3x-2=t，则原方程可以转化为
t2-5t+4=0
解得t=1或4
∴3x-2=1或3x-2=4
∴x1=1，x2=2．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
（2）把3x-2看作一个整体，运用因式分解法解方程．
解答：解：（1）（3x-1）2-4（2x+3）2=0，
[（3x-1）+2（2x+3）][（3x-1）-2（2x+3）]=0，
（-x-7）（7x+5）=0，
∴x1=-7，
；（2）设3x-2=t，则原方程可以转化为
t2-5t+4=0
解得t=1或4
∴3x-2=1或3x-2=4
∴x1=1，x2=2．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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