题目内容
如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠ADE的度数为
- A.30°
- B.60°
- C.45°
- D.75°
D
分析：由△ABC为等边三角形，AD⊥BC，根据等边三角形的性质，可求得∠CAD的度数，又由AD=AE，根据等腰三角形的性质，可求得∠ADE的度数．
解答：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=
∠BAC=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=
=75°．
故选D．
点评：此题考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由△ABC为等边三角形，AD⊥BC，根据等边三角形的性质，可求得∠CAD的度数，又由AD=AE，根据等腰三角形的性质，可求得∠ADE的度数．
解答：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=
∠BAC=30°，∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=
=75°．故选D．
点评：此题考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
AE=120°，试问：
如图所示，△ABC为正三角形，P是BC上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，设四边形AMPN，△ABC的周长分别为m、n，则有（ ）A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、80%＜
| ||||||
D、78%＜
|
附加题．观察计算
如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分．
如图所示的△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则BE=