题目内容
如图，已知AD=DB=BC，∠C=50°，则∠ABC=105
105
°．分析：由∠C=50°，在△CDB中，可求出∠CBD，△ADB为等腰三角形，可求出∠ABD，进而可得∠ABC．
解答：解：∵AD=DB=BC，
∴△CDB和△ADB为等腰三角形，
由∠C=50°，可得∠CBD=80°，∠ADB=130°，
∴在△ADB中，∠ABD=25°，
则∠ABC=25°+80°=105°．
故答案为：105°．
∴△CDB和△ADB为等腰三角形，
由∠C=50°，可得∠CBD=80°，∠ADB=130°，
∴在△ADB中，∠ABD=25°，
则∠ABC=25°+80°=105°．
故答案为：105°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，难度不大，关键利用等腰三角形的性质已知一个角求其余两角．
练习册系列答案
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如图，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延长线上一点，∠A=36°，则∠DCE=
如图，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=
20、如图：已知AD=DB=BC，∠C=25°，则∠ADE=
DB，E是BC的中点，BE=
AC=2cm，求线段DE的长．