题目内容

在△ABC中，当∠A：∠B：∠C=1：2：3时，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
设三角分别是a，2a，3a，
则a+2a+3a=180°，
解得a=30°，
∴三角分别是30°，60°，90°，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
练习册系列答案
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13、在△ABC中，当∠A：∠B：∠C=1：2：3时，这个三角形是（　　）
如图1，在△ABC中，当∠C=90°，AC=BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形．
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（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？
答：
 
．
（2）如果图2中的AD=BE，请你利用所学知识说明理由．
在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为a=
 
．
在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在边BC，AC上．
（1）若AB=8，DE=2EF，求GF的长；
（2）若∠ACB=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG=NF；
（3）直接写出矩形DEFG的面积的最大值．
注：在解本题时，可能要用到以下知识点，如果需要可直接引用结论．三角形内角角平分线定理：在△ABC中，当AD是顶角A的平分线交底边BC于D时，
BD
CD
=
AB
AC
．
如图，在△ABC中，当AB=AC时，△ABC为等腰三角形，我们把∠B和∠C称为等腰三角形的底角，且有结论∠B=∠C，即等腰三角形的两个底角相等，简称为“等边对等角”．
写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是
两个角相等的三角形是等腰三角形
两个角相等的三角形是等腰三角形
．

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