Question

如图，BD是等边△ABC边AC上的高，E是BC延长线上一点，且CE=

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BC，你能从图中找出除△ABC外的等腰三角形吗？能的话请找出来并说明理由．

Answer 1

分析：根据等边三角形性质求出∠ACB=60°，CD=AD=

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BC，∠DCB=30°，求出CE=CD，求出∠E=∠CDE=30°，推出BD=DE即可．

解答：解：
等腰三角形DEC和等腰三角形BDE，
理由是：∵等边三角形ABC，DB⊥AC，
∴∠ACB=60°，CD=AD=

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BC，∠DCB=30°，
∵CE=

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BC，
∴CE=CD，
∴∠CDE=∠E=

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∠ACB=30°，
∴∠DBC=∠E=30°，
∴BD=DE，CD=CE．
即△BDE和△CDE是等腰三角形．

点评：本题主要考查对等腰三角形的判定，三角形的外角性质，等边三角形的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．