Question

如图甲，将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图乙（其中EF∥BC），已知图乙的面积与原三角形的面积之比等于3：4，且阴影部分的面积为8cm²，则原三角形的面积为

1. A.
   12
2. B.
   16
3. C.
   20
4. D.
   24

Answer 1

B
分析：由题意知，折叠后得到的图形中非阴影的部分的面积与原面积比为1：4，则阴影部分的面积占原来的，继而求得答案．
解答：解：∵图乙的面积与原三角形的面积之比为3：4，
即（S_阴影+S_{四边形EFHG}）：S_△ABC=3：4，
∴S_{四边形EFHG}：S_△ABC=1：4，
∴S_阴影=S_△ABC-S_△ABC=S_△ABC，
∴原来面积：S_△ABC=2S_阴影=8×2=16cm²．
故选B．
点评：本题利用了折叠的性质．注意折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应图形的面积相等；注意本题中得到阴影部分的面积为原来的是解题的关键．