题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．
分析：梯形AEFD、EBCF相似，AE与EB是相似梯形的对应边，根据相似多边形的对应边成比例，因而可以把求AE：EB转化为求AD：EF．
解答：解：梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴
=
=
，
又∵AD=4，BC=9，
∴EF2=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴
=
=
=
，即
=
．
∴
| AD |
| EF |
| EF |
| BC |
| AE |
| EB |
又∵AD=4，BC=9，
∴EF2=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴
| AE |
| EB |
| AD |
| EF |
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| EB |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了相似多边形的对应边的比相等．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
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