Question

如图，△ABC和△A＇B＇C＇关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．
（1）画出直线EF；
（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系；
（3）你能否将△ABC经过一次变换得到△A″B″C″？如果能，请说说你是如何变换的？如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）连结B′B″， 作线段B′B″的垂直平分线EF，
则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．
（2）连结B＇O．
∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，
∴∠BOM=∠B′OM．
又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称，
∴∠B′OE=∠B″OE． 
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE
=2（∠B′OM+∠B′OE）
=．
即∠BOB″=． 
（3）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转角度得到△A″B″C″．