Question

已知y=kx+b的图象经过（3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

解：根据题意，设与y轴交点坐标为（0，b）
则×3×|b|=6，
解得|b|=4，∴b=±4
①当b=4时，与y轴交点为（0，4）
∴解得，
∴函数解析式为y=-x+4；
②当b=-4时，与y轴的交点为（0，-4）
∴解得，
∴函数解析式为y=x-4．
因此这个一次函数的解析式是y=-x+4或y=x-4．
分析：先根据面积求出三角形在y轴上边的长度，再分正半轴和负半轴两种情况讨论求解，
点评：先根据三角形面积求出与y轴的交点，再利用待定系数法求函数解析式，本题需要注意有两种情况．