Question

16．若多项式x²+ax+8和多项式x²-3x+b相乘的积中不含x³项且含x项的系数是-3，求a和b的值．

Answer 1

分析 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含x³项且含x项的系数是-3，建立关于a，b等式，即可求出．

解答 解：∵（x²+ax+8）（x²-3x+b）=x⁴+（-3+a）x³+（b-3a+8）x²-（-ab+24）x+8b，
又∵不含x³项且含x项的系数是-3，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-3=0\\-ab+24=3\end{array}$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=7\end{array}$．

点评 本题考查了多项式乘以多项式，根据不含x³项且含x项的系数是-3列式求解a、b的值是解题的关键．